👴 Kartezjusz Matematyka
W oparciu o dorobek Kartezjusza rozwinął się później rachunek różniczkowy.
Przyczynił się do rozwoju metodologii matematyki. Głosił ogólną zasadę badania metody przed badaniem rzeczy. Kryterium pewności w nauce stanowić miały, według niego, jasność i wyraźność idei.
Głosił program powszechnej wiedzy racjonalnej zbudowanej na wzór matematyki. W „Rozmowie z Burmanem” czytamy: „Matematyka zaś przyzwyczaja do poznawania prawdy, ponieważ w matematyce występują trafne rozumowania, jakich nigdzie poza tym nie znajdziesz. I dlatego ten, kto raz nagiął swój umysł do rozumowań matematycznych, będzie miał również [umysł] zdolny do poszukiwania innych prawd, skoro rozumowanie wszędzie jest jedno i to samo”. Według Kartezjusza, tylko matematycy umieją znajdować dowody i dzięki temu dostarczać wiedzy pewnej. Źródeł tej umiejętności doszukuje się on w tym, iż w matematyce rozważa się same tylko własności ilościowe.
W „Prawidłach kierowania umysłem” pisze: „(…) ściśle do matematyki odnosi się wszystko, w czym bada się porządek i miarę, bez względu na to, czy owej miary szuka należy w liczbach czy figurach, gwiazdach, dźwiękach, czy w jakimkolwiek innym przedmiocie; musi, zatem istnieć jakaś ogólna nauka, która by wyjaśniała to wszystko, co może być przedmiotem badań odnośnie do porządku i miary nie przysługujących żadnej szczególnej materii”. Tę właśnie naukę proponuje nazwać matematyką uniwersalną, „ponieważ ona zawiera to wszystko, dzięki czemu inne nauki nazywają się matematycznymi”. Pewność arytmetyki i geometrii wynika też z tego, że one, bowiem jedynie zajmują się tak czystym i prostym przedmiotem, iż niczego zupełnie nie zakładają, co by doświadczenie czyniło niepewnym, ale podlegają całkowicie na rozumowym wyprowadzaniu wniosków. Są, więc one ze wszystkich najłatwiejsze i najjaśniejsze (…)”
Kartezjusz dopuszczał w matematyce tylko intuicję i dedukcję. Przy czym przez intuicję rozumiał on „tak łatwe i wyraźne pojęcie umysłu czystego i uważanego, że o tym, co poznajemy, zgoła już wątpić nie możemy”(„Prawidła…”). Natomiast przez dedukcję – „to wszystko, co daje się wysnuć z koniecznością z jakiś innych rzeczy poznanych w sposób pewny”. W szczególności, więc aksjomaty matematyki były dla niego prawdami pewnymi i niepodważalnymi.
Kategoria : Kartezjusz
Tagi : Filozofia, Kartezjusz, matematyka